Museum Semarajaya dibangun pada gedung bekas Sekolah MULO (Sekolah Menengah Jaman Belanda) dan bekas SMPN I Klungkung  terletak dalam komplek Kertha Gosa/Taman Gili, Pamedal Agung (pintu bekas Kerajaan Klungkung).

Gedung Semarajaya dibangun oleh Pemerintah Belanda setelah runtuhnya Kerajaan Klungkung pada tanggal 28 April 1908. Museum Semarajaya diresmikan oleh Menteri Dalam Negeri pada tanggal 28 April 1992. Dalam museum ini dapat dilihat barang-barang yang  dipergunakan sebagai perlengkapan upacara adat oleh raja-raja Klungkung serta foto-foto dokumentasi keturunan raja-raja di Klungkung. Koleksi Museum Semarajaya berupa barang-barang prasejarah, satu ruang lagi untuk barang-barang hasil kerajinan yang mengandung nilai sejarah khas Klungkung.

Museum Semarajaya merupakan museum khusus yang didirikan secara khusus sebagai pengingat peristiwa bersejarah perang “Puputan Klungkung”. “Puputan Klungkung” merupakan peristiwa yang berlangsung pada 28 April 1908 yang melibatkan masyarakat Bali dengan prajurit Belanda. Peristiwa ini menewaskan beberapa tokoh penting di Bali salah satunya adalah Ida I Dewa Agung Gede Jambe yang naik tahta Kerajaan Klungkung tahun 1904. 

Museum ini menampilkan koleksi peninggalan Kerajaan Klungkung seperti peralatan upacara, rumah tangga, senjata dan juga hasil karya seni. Peresmian Museum Semarajaya dilaksanakan pada tanggal 28 April 1992 oleh Bapak Rudini selaku Menteri Dalam Negeri. Museum berada di bawah kepemilikan Pemerintah Kabupaten Klungkung dan dikelola oleh Dinas Kebudayaan,Kepemudaan dan Olahraga Kabupaten Klungkung.Museum Semarajaya menggunakan bekas gedung Sekolah MULO (Sekolah Menengah Zaman Belanda) yang kemudian digunakan sebagai SMP Negeri 1 Klungkung yang terletak di dalam